Question

等差数列中｛an｝，已知a1＞0，记sn为数列的前n项和，如果s9＞0，s10＜0，那么当sn取最

等差数列中｛an｝，已知a1＞0，记sn为数列的前n项和，如果s9＞0，s10＜0，那么当sn取最大值时n＝？

Answer 1

因为等差数列
S9=（a1+a9）*9/2=（a1+4d）*9＞0
S10=（a1+a10）*10/2=（2a1+9d）*5＜0
-4d＜a1＜-4.5d
所以a5＞0，a6＜0
所以Sn最大时n=5

Answer 2

假设 公差r

S9=9a1+45r>0, a1+5r>0
S10=10a1+55r<0, 2a1+11r<0

所以数列第五个为正, 第六个为负

n=5, 有最大值!

Answer 3

S9=9*a5>0
S10=5*(a5+a6)<0
可知a5>0,a6<0,
故，Sn在n=5时，取得最大值。

Answer 4

9啊前九项全是正数

追答

sorry 看错了