如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E、F，若AB=2cm，bc=4，求四边形AECF的面积？ 10
如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E、F，若AB=2cm，bc=4，求四边形AECF的面积？求解求解！谢谢了！！！现场等，挺急的！！！！！...
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根据勾股定理
AC = √(AB²+BC²) = √20 = 2√5
AO = CO = 1/2AC = √5 cm
∵ ∠ACB =∠ECO ∠ABC =∠EOC = 90°
∴ △ABC ∽△EOC
∵ AB/EO=BC/CO
EO=AB*CO/BC=2*√5 / 4=√5/2 cm
∴ 四边形AECF的面积 = 4*S⊿COE = 4 * CO*EO/2 = 4 * √5*√5/2 / 2 = 5 cm²
AC = √(AB²+BC²) = √20 = 2√5
AO = CO = 1/2AC = √5 cm
∵ ∠ACB =∠ECO ∠ABC =∠EOC = 90°
∴ △ABC ∽△EOC
∵ AB/EO=BC/CO
EO=AB*CO/BC=2*√5 / 4=√5/2 cm
∴ 四边形AECF的面积 = 4*S⊿COE = 4 * CO*EO/2 = 4 * √5*√5/2 / 2 = 5 cm²
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