Question

三角形ABC面积为10CM平方。D是BC上的一点，BD=2/3BC，E是AD上的中点，BE延长至A

三角形ABC面积为10CM平方。D是BC上的一点，BD=2/3BC，E是AD上的中点，BE延长至AC交于F，求面积AEF加面积BED之和？

Answer 1

连接DF
∵BD=2/3BC
∴SBDF=2SDFC
SBDE=2SDFC-SDEF........①
SABD=2/3SABC=20/3平方厘米（为了打字方便，下面省略面积单位）
SADC=1/3SABC=10/3
∵E是AD中点
∴SBDE=10/3，SAEF=SDEF
∵SDFC+2SDEF=10/3.......②
∴SDFC=2，SDEF=2/3（由①和②解得）
∴SAEF=2/3
∴SAEF+SBED=2/3+10/3=4

追问

（由1和2解得）是如何何解地一一谢谢

追答

①和②，二元一次方程组，SDFC和SDEF是未知数