Question

利用函数的单调性求参数范围

求f（x）＝x＋1分之ax－1在（－无穷，－1）上是减函数，则a的取值范围是（步骤，最好手写，用求导的方式做，求导过程写详细一点）

Answer 1

f(x)=(ax-1)/(x+1),
f’(x)=[(ax-1)’(x+1)-(ax-1)(x+1)’]/(x+1)2,
=[a(x+1)-(ax-1)]/(x+1)2
=(a+1)/(x+1)2
要使f(x)在（-∞，-1）上是减函数，
只要在（-∞，-1）上f’(x)<0恒成立，
即a+1<0,
a<-1.