Question

知道弧长和拱高怎么求半径

Answer 1

令弧长为L，拱高为h，求半径r

假设弧长L所夹角为θ

则有L=2πr×θ/360

过弧的两个端点做圆弧切线的垂线，与弧高延长线交于点O，点O即为圆心。

两条垂线所夹角即为θ，弧端点至O的距离即为r。

根据余弦定理，cos(θ/2)=(r-h)/r

结合两式,θ=180L/（πr），则θ/2=90L/（πr）

cos（θ/2）=1-h/r

cos[90L/(πr)]=1-h/r

这是弧长、拱高和半径的关系式。

n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。

扩展资料：

拱高计算公式为：设半径R，拱形距离为2a，则拱高h=R-√(R²-a²)。

在面实体的边界线计算中，在某点的拱高正是对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映，该点的中心距离又可以对面实体形状的整体进行描述，通过边界线上某点的中心距离和拱高组成复数，并对其进行快速傅里叶变换可以获取傅里叶形状描述，作为对面实体形状相似度的度量。

将边界线上任一点pi沿边界线顺时针方向和逆时针方向分别扫描弧长l(ri/2)(l∈[0，L]，L为边界线周长)，得到边界线上两点pi1和pi2，将点pi到线段pi1pi2的距离定义为边界线在该点的拱高，记为hi，其中hi满足下面条件：线段pi1pi2在边界线内时hi>0，线段pi1pi2在边界线外时h<0。

参考资料来源：百度百科——弧长

参考资料来源：百度百科——拱高

Answer 2

令弧长为L，拱高为h，求半径r

假设弧长L所夹角为θ，则有L=2πr×θ/360，过弧的两个端点做圆弧切线的垂线，与弧高延长线交于点O，点O即为圆心，两条垂线所夹角即为θ，弧端点至O的距离即为r，根据余弦定理，cos(θ/2)=(r-h)/r，结合两式,θ=180L/（πr），则θ/2=90L/（πr），cos（θ/2）=1-h/r，cos[90L/(πr)]=1-h/r，这是弧长、拱高和半径的关系式。n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。

扩展资料：

拱高计算公式为：设半径R，拱形距离为2a，则拱高h=R-√(R²-a²)。

在面实体的边界线计算中，在某点的拱高正是对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映，该点的中心距离又可以对面实体形状的整体进行描述，通过边界线上某点的中心距离和拱高组成复数，并对其进行快速傅里叶变换可以获取傅里叶形状描述，作为对面实体形状相似度的度量。

参考资料来源：百度百科-拱高

参考资料来源：百度百科-弧长

Answer 3

为了方便表示,我们令弧长为L,拱高为h,求半径r
假设弧长L所夹角为θ
则有L=2πr×θ/360
过弧的两个端点做圆弧切线的垂线,与弧高延长线交于点O,点O即为圆心.
两条垂线所夹角即为θ,弧端点至O的距离即为r
根据余弦定理,cos(θ/2)=(r-h)/r
结合两式,θ=180L/（πr）,则θ/2=90L/（πr）
cos（θ/2）=1-h/r
cos[90L/(πr)]=1-h/r
这是弧长、拱高和半径的关系式.

Answer 4

己知弧长C=3.6米,高H=1米,求半径R？
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn

R0=1
R1=1.3018
R2=1.4007
R3=1.4121
R4=1.4122
R5=1.4122

R=1.4122米