Question

离散数学关系矩阵闭包的问题，求大神

只要求传递闭包就可

Answer 1

关系矩阵 M=
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1 0 1 0 0

R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,4>,<5,1>,<5,3>}
自反 反自反 对称 反对称 传递 完全 循环
× × × √ × × ×
等价⇔自反∧对称∧传递⇔自反∧循环 ×
拟序⇔反自反∧反对称∧传递 ×
偏序⇔自反∧反对称∧传递 ×
全序(线序,简单序,链)⇔完全∧偏序 ×
良序⇔线序∧非空子集都有最小元 ×
R⁻¹={<1,5>,<2,1>,<3,2>,<3,5>,<4,3>,<4,4>}
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自反闭包 r(R)={<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>,<3,4>,<4,4>,<5,1>,<5,3>,<5,5>}
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0 1 1 0 0
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1 0 1 0 1

对称闭包 s(R)={<1,2>,<1,5>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<3,5>,<4,3>,<4,4>,<5,1>,<5,3>}
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传递闭包 t(R)={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,4>,<5,1>,<5,2>,<5,3>,<5,4>}
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