Question

高中数学求解第四题和第五题 做的答案不一定对 求解析

Answer 1

4. 圆心为C（0，2），半径=1/2,
x^2/4 + y^2=1, 为椭圆，设点Q（2cosa,sina）a为参数，a∈【0，2派）
解题思路为：先求出CQ的最大值，再加上1/2,就是PQ的最大值。
CQ^2=(2cosa)^2+(sina-2)^2=4(cosa)^2+(sina)^2-4sina+4=4(1-(sina)^2)+(sina)^2-4sina+4=-3(sina)^2-4sina+8=-3(sina+2/3)^2+8+ 4/3
当sina=-2/3时，CQ的最大值=根号（28/3）, 所以PQ的最大值=1/2 + 2根号21/3

5. 原式化为2（x- 3/2）^2+3y^2=9/2, 这是一个中心在（3/2, 0）,a=3/2, b=根号（3/2）, 因为此椭圆过原点，所以椭圆上任意一点到原点的距离的平方的最大值=9.你的答案是对的！