如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试说明AB‖CD(七年级数学)

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走丢的大白猫猫
2015-06-28 · 寒剑默听君子意,傲视人间笑红尘。
走丢的大白猫猫
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证明:

过E点做EF‖AB
∵EF‖AB
∴∠B+∠BEF=180°
又∵∠B+∠BED+∠D=360°
∴∠D+∠DEF=180°
即EF‖CD
∵EF‖AB
∴AB‖CD

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弓幼杉0GY
2015-06-28 · TA获得超过246个赞
知道答主
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因为三角形BED三角和为180度,又因为,∠B+∠BED+∠D=360°,所以∠ABD+∠CDB为180度,∠ABD为90度,∠CDB为90度,同位角相等,两直线平行,所以AB‖CD

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