求解！数学
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作∠ACF＝∠BCE，使D、F在AC的两侧，且CF＝CE。
∵CF＝CE、AC＝BC、∠ACF＝∠BCE，∴△ACF≌△BCE，∴AF＝BE。
∵∠ACB＝90°、∠DCE＝45°，∴∠ACD＋∠BCE＝45°，∴∠ACD＋∠ACF＝45°，
∴∠DCF＝∠DCE＝45°，又CF＝CE、CD＝CD，∴△DCF≌△DCE，∴DF＝DE。
∵∠ACB＝90°、AC＝BC，∴∠CAD＝∠CBE＝45°。
∵△ACF≌△BCE，∴∠CAF＝∠CBE＝45°，∴∠DBF＝∠CAD＋∠CAF＝45°＋45°＝90°。
∵由勾股定理，有：DF^2＝AD^2＋AF^2，而DF＝DE、AF＝BE，∴DE^2＝AD^2＋BE^2。
∵CF＝CE、AC＝BC、∠ACF＝∠BCE，∴△ACF≌△BCE，∴AF＝BE。
∵∠ACB＝90°、∠DCE＝45°，∴∠ACD＋∠BCE＝45°，∴∠ACD＋∠ACF＝45°，
∴∠DCF＝∠DCE＝45°，又CF＝CE、CD＝CD，∴△DCF≌△DCE，∴DF＝DE。
∵∠ACB＝90°、AC＝BC，∴∠CAD＝∠CBE＝45°。
∵△ACF≌△BCE，∴∠CAF＝∠CBE＝45°，∴∠DBF＝∠CAD＋∠CAF＝45°＋45°＝90°。
∵由勾股定理，有：DF^2＝AD^2＋AF^2，而DF＝DE、AF＝BE，∴DE^2＝AD^2＋BE^2。
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