余弦定理是怎么推导的?

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匿名用户
2015-10-06
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1、余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA

2、余弦定理的证明

(1)方法一:

方法二:向量法


北极雪wsy

2019-12-21 · TA获得超过16.1万个赞
知道大有可为答主
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余弦定理,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。
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百度网友1457283
推荐于2018-06-12 · TA获得超过542个赞
知道小有建树答主
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在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得:
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
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数学实验室
2019-03-19 · TA获得超过157个赞
知道答主
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用勾股定理推导余弦定理,好简单!

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