已知a加b的平方等于49 a减b的平方等于九则 a的 加b的平方于多少a b等于多少
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解：由（a+b）的平方=49，（a-b）的平方=9，
则（a+b）的平方+（a-b）的平方=49+9
a的平方+2ab+b的平方+（a的平方-2ab+b的平方）=58
2×（a的平方+b的平方）=58
a的平方+b的平方=58÷2
a的平方+b的平方=29
（a+b）的平方-（a-b）的平方=49-9
a的平方+2ab+b的平方-（a的平方-2ab+b的平方）=40
4ab=40
ab=10
即a的平方+b的平方=29，ab=10
则（a+b）的平方+（a-b）的平方=49+9
a的平方+2ab+b的平方+（a的平方-2ab+b的平方）=58
2×（a的平方+b的平方）=58
a的平方+b的平方=58÷2
a的平方+b的平方=29
（a+b）的平方-（a-b）的平方=49-9
a的平方+2ab+b的平方-（a的平方-2ab+b的平方）=40
4ab=40
ab=10
即a的平方+b的平方=29，ab=10
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