Question

函数y=x²-2x-1 x∈(0,3]的值域

为什么不能把0和3代里呢？ 碰到这种二次函数求值域的问题应该怎么办呢？

Answer 1

碰到这种二次函数求值域的问题首先求出二次函数的对称轴 如果对称轴不在所给的定义域内

则 则可以直接将所给的定义域的两个端点值带入解析式 求值域
如果对称轴在所给的定义域内 则 带入对称轴的自变量的值及 所给的定义域的两个端点值带入解析式求值域
本题中 对称轴为 x=-b/2a=2/2=1 在所给的定义域内
x=1 y=1-2-1=-2 x=0 y=-1 x=3 y=2
值域为 ｛y/ -2<=y<=2}

Answer 2

y=x²-2x-1
y=x²-2x+1-2
y=（x-1）²-2
x=1时，ymin=-2
x=3时，ymax=2
∴值域∈[-2，+2]
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。

Answer 3

要看抛物线的最大值 最小值 在范围内没有 求出最大或者最小值
y=0时 x有两个值 再看0和3哪个离最近的x的值更远 代入算出来就可以了

Answer 4

不能。对称轴没在（0，3）时能。对称轴x=1，此时最小值y=1-2-1=-2 . x=3时有最大值y=9-6-1=2