Question

如图:在在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。找出图中的全等三角形，并证明他们全等

如图:在在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。找出图中的全等三角形，并证明他们全等

Answer 1

有三对全等的三角形，△ABE全等于△ACE,△BED全等于△CED，△ABD全等于△ACD.
先证第三对，AB=AC,AD=AD，BD=CD，所以△ABD全等于△ACD(AAA).
即∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°。
证第一对，AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD，所以△ABE全等于△ACE(ASA)。
所以BE=CE
再证第二对，BE=CE,ED=ED,∠ADB=∠ADC=90°,所以△BED全等于△CED（HL）