Question

如图1,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,连接BF,DE交于点M

在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,连接BF,DE交于点M?如图1,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,连接BF,DE交于点M.

如图2,延长ED到H使得DH=BM,再连接AM,AH.若菱形ABCD的边长为4,△BDM的面积为√3,求线段HM的长为多少?

Answer 1

不知道对不对……
（1）∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB=BC=CD
∵AB=BD
∴△ABD和△BCD是等边三角形
∴∠BDC=∠C

BD=CD
CD=BC
∵BE=CF
∴BC-BE=CD-CF
∴CE=DF
∴△BDF≌△DCE（SAS）

（2）①∵△BDF≌△DCE
∴∠EDC=∠DBF
∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠EDC+60°
∠ABM=∠ABD+∠DBF=∠DBF+60°
∴∠DEB=∠ABM
∵AD∥BC
∴∠ADH=∠DEB
∴∠ADH=∠ABM
∵AB=AD
DH=BM
∴△ABM≌△ADH（SAS）
∴AH=AM，∠BAM=∠HAD
∵∠BAM+∠MAD=60°
∴∠HAD+∠MAD=60°
∴∠HAM=60°
∴△AMH是等边三角形

第②小题写不出来了……
如果觉得满意就采纳吧！感谢~~