Question

大学化学，谁能给我解释一下。这个能斯特方程怎么推来的？

Answer 1

首先写出两个半反应的方程式：

①Cu2+ + e- = Cu+
②Cu2+ + e- + Br- = CuBr
反应②可以看成反应①和反应③的叠加：
③Cu+ + Br- = CuBr
也就是说反应体系加入了Br-后产生了沉淀溶解平衡，原来反应①的标准状态（即[Cu2+]=[Cu+]=1mol/L，下面单位略）被打破，故反应②的标态便可以看作是反应①的非标态，即：
(1)Φθ(Cu2+/CuBr) = Φ(Cu2+/Cu+)
根据反应①建立其非标态的能斯特方程：
(2)Φ(Cu2+/Cu+) = Φθ(Cu2+/Cu+) - RT/nF ln[Cu+]/[Cu2+]
再由(1)和(2)及相关数据得到：
(3)Φθ(Cu2+/CuBr) = Φθ(Cu2+/Cu+) - 2.303RT/F lg[Cu+]/[Cu2+]
由于等式(3)的建立是由反应②平衡所对应的，故反应②中出现的离子浓度应为标准浓度，即：(4)[Cu2+]=[Br-]=1
再根据溶度积Ksp(CuBr)=[Cu+][Br-]代入关系式(4)后得到：
(5)[Cu+]=Ksp(CuBr)
将关系式(4)和(5)代入(3)中，就有：
Φθ(Cu2+/CuBr) = Φθ(Cu2+/Cu+) - 2.303RT/F lgKsp(CuBr)