大一高数定积分 过程 谢谢
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tan^nx=tan^(n-2)xtan²x
=tan^(n-2)x (sec²x-1)
In=∫(0,π/4)tan^(n-2)x (sec²x-1)dx
=∫(0,π/4)tan^(n-2)dtanx -∫(0,π/4)tan^(n-2)dx
=1/(n-1)tan^(n-1)|(0,π/4) -I（n-2）
=1/(n-1)-I(n-2)
=tan^(n-2)x (sec²x-1)
In=∫(0,π/4)tan^(n-2)x (sec²x-1)dx
=∫(0,π/4)tan^(n-2)dtanx -∫(0,π/4)tan^(n-2)dx
=1/(n-1)tan^(n-1)|(0,π/4) -I（n-2）
=1/(n-1)-I(n-2)
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这个是没有意义的一个积分，应tanx在pai/2处为无穷间断点
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