高一数学分段函数，求详细解题步骤
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把函数分成两支来考虑:
左边一支在x≤0与函数函数g(x)=(x-a)^2重合,右边一支在x>0与函数h(x)=x+(1/x)+a重合
问题转化为:①函数g(x)在x<0单调减少;②函数h(x)的最小值>g(0).
要①成立,必须a≥0;对于②因为x+1/x≥2,所以应该2+a≥g(0)=a^2,解得-1≤a≤2.
①,②同时成立则a的变化范围时[0,2]
故应选D
左边一支在x≤0与函数函数g(x)=(x-a)^2重合,右边一支在x>0与函数h(x)=x+(1/x)+a重合
问题转化为:①函数g(x)在x<0单调减少;②函数h(x)的最小值>g(0).
要①成立,必须a≥0;对于②因为x+1/x≥2,所以应该2+a≥g(0)=a^2,解得-1≤a≤2.
①,②同时成立则a的变化范围时[0,2]
故应选D
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