证明:方程X3-3X+C=0，在区间[0，1]内不可能有两个相异的实根。(只能用罗尔定理证) 15
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反证：方程x^3+3x+c=0在区间[0,1]有两个相同的实根
f‘（x）=3x^2-3=0 x=±1
根据罗尔定理，f’(x)在[x1,x2]连续，在（x1，x2）可导，且f‘（x1）=f’（x2），至少有一点m使得
f‘’（m）=0 显然与假设矛盾 故原命题成立
f‘（x）=3x^2-3=0 x=±1
根据罗尔定理，f’(x)在[x1,x2]连续，在（x1，x2）可导，且f‘（x1）=f’（x2），至少有一点m使得
f‘’（m）=0 显然与假设矛盾 故原命题成立
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