Question

为什么线性变换可能把线性无关的向量组变成线性相关的向量组？ 需要具体的解释说明，再举几个例子。谢

谢谢(o^^o)

Answer 1

因为a1,a2,a3组成的行列式不等于0,则该向量组线性无关，从而  |a1,a2,a3|=abc不等于0,即a,b,c都不为0时,该组线性无关。

举例：

零变换：σ(α+β)=σ(α)+σ(β)，σ(kα)=kσ(α)

扩展资料：

1、α+β=β+α，对任意α，β∈V

2、α+(β+γ)=(α+β)+γ，对任意α，β，γ∈V

3、对任意k，l∈P，α∈V有(kl)α=k(lα)

4、对任意k，l∈P，α∈V有(k+l)α=kα+lα

5、对任意k∈P，α，β∈V有k(α+β)=kα+kβ

参考资料：百度百科—零变换