Question

第12题。

Answer 1

参考：
连接OP交AB于C。
∵PA、PB分别切⊙O于A、B
∴PA＝PB,OA⊥AP,OB⊥BP
∴Rt△OPA≌Rt△OPB﹙HL﹚
∴∠OPA＝∠OPB
∴OP⊥AB
∴AC＝½AB＝½×8＝4,OC＝√﹙AO²－AC²﹚＝√﹙5²－4²﹚＝3
∵OA⊥AP,OP⊥AB
∴∠OAP＝∠OCA＝90°
∴△OAP∽△OCA
∴OA/OC＝AP/CA即5/3＝AP/4
∴AP＝20/3

追问

没学相似

追答

复杂方法：参照上述求得AC＝4,OC＝3,然后用用勾股定理，AP²＝AC²＋PC²＝OP²－OA²即
AC²＋PC²＝﹙OC＋CP﹚²－OA².∴AC²＋PC²＝OC²＋2OC·CP＋CP²－OA²∴2OC·CP＝AC²－OC²＋OA²即6CP＝4²－3²＋5²∴CP＝16/3∴AP＝√﹙AC²＋PC²﹚＝√[4²＋﹙16/3﹚²]＝20/3
希望此法能帮助到你！

Answer 2

用相似三角形做简单，你学了吗？3比4等于5比PA，就求出来了

追问

没学相似