Question

高等数学:求函数的导数，1，2，3题需要过程，求高手，急

Answer 1

lim(x->-2)[(x+2)/(x^2-4)]
＝lim(x->-2)[(x+2)/(x-2)(x+2)]
＝lim(x->-2)[1/(x-2)]
=-1/4

x->∞时，lim(1+1/x)^x=e
所以原式＝e^3

积分tcostdt
＝积分tdsint
＝tsint-积分sintdt
=tsint+cost+c
所以 定积分tcostdt＝xsinx+cosx-1＝xsinx-2sin(x/2)sin(x/2)
所以原极限＝lim(x->0)(sinx+xcosx-sinx)
＝lim(x->0)(xcosx)
=0

追问

求导数怎么做

追答

1、y'=3x^2+2a^xlna-1/√1-x^2
2、y'=[e^(xlnsinx)]'=(sinx)^x*(lnsinx+xcosx/sinx)=(lnsinx+xctanx)*(sinx)^x
3、等式左右两侧对x求导，得
e^x-3y^2y'+1/(1+x^2)＝0
y'=〔e^x+1/(1+x^2)〕/3y^2
由原式得y＝(e^x+arctanx-10)^(1/3)
代入上式中得
y'=〔e^x+1/(1+x^2)〕/3(e^x+arctanx-10)^(2/3)