Question

一道小学奥数图形题。

Answer 1

AE=(3+9)÷3=4(cm)
连接EC
SΔDCE：S1=3：4
所以
SΔFCE：S2=1：4
所以
CF：FB=1：4
FB=8(cm)
从而
h=CB=2+8=10(cm)
面积为
(3+9)×10÷2=60(平方厘米)

Answer 2

BC是梯形BACD和三角形AED的高
梯形面积=1/2 * (CD+AB) * BC = 1/2 * (3+9) * BC = 6 * BC
S1 = 1/2 *AE*BC
S3 = 1/2 * BE* BF
S2 = 1/2 * (CD+AB) * BC - S1 -S3 =1/2 * (3+9) * BC - 2S1 = 6 * BC - 2*1/2*AE*BC
因为S1=S2
所以，1/2 *AE*BC = 6 * BC - 2*1/2*AE*BC，解得
1/2 * AE = 6 - AE所以AE=4，BE = 9 - AE = 9-4 = 5
代入S1=1/2*4*BC = 2BC
代入S2=1/2*5*BF = 5/2*bf = 5/2(BC - CF) = 5/2(BC - 2) = 5/2*BC - 5
因为S1=S2，所以2BC = 5/2*BC - 5 所以BC=10
梯形面积= 6 * BC = 6*10= 60

Answer 3

【俊狼猎英】团队为您解答~
先求AE，注意S2+S3=2S1
即CD+BE=2AE
AE=4，BE=5
再利用条件CF=2，设BF=x
AE*(x+2)=BE*x
x=8
S=(3+9)*8/2=48cm^2