已知在一次试验中,事件A发生的概率为P(0<P<1),进行n次重复独立试验,则事件A至多发生一次的概率为
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发生0次的概率是 (1-P)^n , 发生1次的概率是 np(1-p)^(n-1)
所以至多发生一次的概率是 (1-p+np)(1-p)^(n-1)
所以至多发生一次的概率是 (1-p+np)(1-p)^(n-1)
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(1-p)^n+(1-p)^(n-1)p
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(1-p)^n+(1-p)^(n-1)p
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