Question

求大神解答这一道关于分离均衡的题，万分感激！！

6.二手车市场上，消费者对高质量车的评价是10万元，对低质量车的评价为6万元，卖者一定要卖出。高质量车主提供一年保修成本为0.5万元，低质量车一年保修成本为1万元。
a.提供多少年的保修期可以实现分离均衡，高质量车主和低质量车主的收益各为多少？
b.若高质量与低质量旧车各占一半，消费者在不提供保修的情况下按旧车的期望评价出价，上述市场是否能达到分离均衡？分离均衡下，两种车的价格分别是多少？

Answer 1

假设偏好中性，且在使用前消费者无法区分质量
假定车主对车的评价 高质量Vh，低质量Vl。
a.假设提供x年保修，只要10-0.5x≤6，低质量就不会提供保修，选择6万卖出；
此时，高质量车主收益10-Vh-0.5x，低质量6-VL
b.期望评价E=0.5*10+0.5*6=5+3=8；
此时，Vh>8的车会退出市场，此时E=p*8+(1-p)*6=2p+6;
若2p+6>Vh,市场还有高质量车
不提供保修又是一样的出价，实现不了分离均衡。