Question

已知函数f（x）是r上的奇函数，当x>0时，f(x)=x(x+1) 求f(x）的解析式。

已知函数f（x）是r上的奇函数，当x>0时，f(x)=x(x+1)
求f(x）的解析式。
若f(a)=-2,，求实数a的值

Answer 1

追答

行家解答

可好……

Answer 2

x<0
-x>0
f(-x) = -x(-x+1) =-f(x)
f(x) = x(1-x)

ie
f(x) = x(x+1) ;x ≥0
=x(1-x) ; x<0

f(a)=-2
case 1 : a≥0
a(a+1) = -2
a^2+a+2 =0
no real solution

case 2: a<0
a(1-a) = -2
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=-1
ie
f(a) =-2
a=-1