Question

第五题求过程，谢谢

Answer 1

方程x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内的实数解的个数是

解，得：

y=x^5-5x^2
y'=5x^4-10x=0
x=0,x=三次根号2（三重根）
当x<0时y'＞0,当0<x<三次根号2时,y'＜0,说明x=0是极值点
当x>三次根号2时,y'>0,说明x=三次根号2是极小值点
当x=三次根号2时,y=2^(5/3)-5*2^(2/3)<0
因此,x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内有且仅有两个解.

追问

谢谢