Question

如果一个等差数列的首项是8,公差是5.问:它的第8项是几?208是它的第几项?

Answer 1

解答：已知首项是8，公差是5。

所以该等差数列的通项公式为：aₙ=8+5（n-1）

所以a₈=8+5×（8-1）=8+40-5=43

8+5（n-1）=208

8+5n-5=208

3+5n=208

5n=208-3

5n=205

n=41

所以它的第8项是43，208是它的第41项。

扩展资料：

通项公式可以看出，aₙ是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，（n，aₙ）排在一条直线上，由前n项和公式知，Sₙ是n的二次函数(d≠0)或一次函数（d=0，a₁≠0），且常数项为0。

等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

Answer 2

设数列为{an}，首项a1，公差d
由已知得a1=8 d=5
a8=a1+7d=8+7×5=43
令an=208
8+5(n-1)=208
n=(208-8)/5 +1=41
208是它的第41项。