Question

线性代数 请问图中题怎么做？ (不要给我说啥子倒数，我知道这个，但我想按定义做)

Answer 1

(A^-1 -E)X=6E
X=6(A^-1 -E)^-1
1/3 0 0 I 1 0 0
0 1/4 0 I 0 1 0
0 0 1/7 I 0 0 1

1 0 0 I 3 0 0
0 1 0 I 0 4 0
0 0 1 I 0 0 7
以上过程标准的求矩阵逆阵的方法，即按A变换为单位阵的相同行变换，对单位阵进行行变换，得到的变换方阵为A的逆阵。
由此 可得
A^-1 -E
并按上述方法求其逆阵
2 0 0 I 1 0 0
0 3 0 I 0 1 0
0 0 6 I 0 0 1

1 0 0 I 1/2 0 0
0 1 0 I 0 1/3 0
0 0 1 I 0 0 1/6
由此 有
3 0 0
x= 0 2 0
0 0 1