2*3/1*4+5*6/4*7+8*9/7*10+11*12/10*13+...+...+...2012*2013/2011*2014等于多少
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裂项法：
2*3/1*4+5*6/4*7+8*9/7*10+11*12/10*13+……+2012*2013/2011*2014
=1+2/1*4+1+2/4*7+1+2/7*10+1+2/10*13+……+1+2/2011*2014
=671+2/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/2011-1/2014）
=671+2/3*（1-1/2014）
=671+2/3*2013/2014
=671+671/1007
=671又671/1007
2*3/1*4+5*6/4*7+8*9/7*10+11*12/10*13+……+2012*2013/2011*2014
=1+2/1*4+1+2/4*7+1+2/7*10+1+2/10*13+……+1+2/2011*2014
=671+2/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/2011-1/2014）
=671+2/3*（1-1/2014）
=671+2/3*2013/2014
=671+671/1007
=671又671/1007
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