高数！第六题！
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这道题是考导数的定义的
方法一：
利用导数定义
注意到f(1)=f(2)=f(3)=……f(100)=0
f'(1)=f'(100)=lim(x->1)[f(x)-f(1)]/(x-1)]
=lim(x->1)f(x)/(x-1)
=lim(x->1)[(x+2)(x-3)(x+4)…(x+98)(x-99)(x+100)]
=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101
=-99!*101
方法二：
记f(x)=(x-1)g(x),其中g(x)=(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
则f'(1)=f'(100)=g(1)=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101=-99!*101
方法一：
利用导数定义
注意到f(1)=f(2)=f(3)=……f(100)=0
f'(1)=f'(100)=lim(x->1)[f(x)-f(1)]/(x-1)]
=lim(x->1)f(x)/(x-1)
=lim(x->1)[(x+2)(x-3)(x+4)…(x+98)(x-99)(x+100)]
=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101
=-99!*101
方法二：
记f(x)=(x-1)g(x),其中g(x)=(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
则f'(1)=f'(100)=g(1)=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101=-99!*101
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0啊，f（100）=0，求导无论如何都是0啊，
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