因式分解，谢谢
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呵呵，刚给一个同学解答的。
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额
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2015-08-26 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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=(2x+y-z)^3-(2x)^3-y^3+z^3
=(2x+y-z-2x)[(2x+y-z)^2+(2x+y-z)*2x+(2x)^2]-(y^3-z^3)
=(y-z)[4x^2+4xy-4xz+y^2-2yz+z^2+4x^2+2xy-2xz+4x^2]-(y-z)(y^2+yz+z^2)
=(y-z)(12x^2+6xy-6xz-2yz+y^2+z^2)-(y-z)(y^2+yz+z^2)
=(y-z)(12x^2+6xy-6xz-2yz+y^2+z^2-y^2-yz-z^2)
=(y-z)(12x^2+6xy-6xz-3yz)
=3(y-z)(4x^2+2xy-2xz-yz)
=(2x+y-z-2x)[(2x+y-z)^2+(2x+y-z)*2x+(2x)^2]-(y^3-z^3)
=(y-z)[4x^2+4xy-4xz+y^2-2yz+z^2+4x^2+2xy-2xz+4x^2]-(y-z)(y^2+yz+z^2)
=(y-z)(12x^2+6xy-6xz-2yz+y^2+z^2)-(y-z)(y^2+yz+z^2)
=(y-z)(12x^2+6xy-6xz-2yz+y^2+z^2-y^2-yz-z^2)
=(y-z)(12x^2+6xy-6xz-3yz)
=3(y-z)(4x^2+2xy-2xz-yz)
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原式
＝［（2x＋y－z）－2x］［（2x＋y－z）^2＋（2x＋y－z）·2x＋（2x）^2］
－（y－z）（y^2＋yz＋z^2）
＝（y－z）［（2x＋y－z）^2＋（2x＋y－z）·2x＋（2x）^2－y^2－yz－z^2］
＝（y－z）｛［（2x＋y－z）^2－y^2］＋［（2x）^2－z^2］＋2x（2x－z）＋（2xy－yz）｝
＝（y－z）［（2x＋2y－z）（2x－z）＋（2x＋z）（2x－z）＋2x（2x－z）＋y（2x－z）］
＝（2x－z）（y－z）［（2x＋2y－z）＋（2x＋z）＋2x＋y］
＝（2x－z）（y－z）（6x＋3y）
＝3（2x＋y）（2x－z）（y－z）。
＝［（2x＋y－z）－2x］［（2x＋y－z）^2＋（2x＋y－z）·2x＋（2x）^2］
－（y－z）（y^2＋yz＋z^2）
＝（y－z）［（2x＋y－z）^2＋（2x＋y－z）·2x＋（2x）^2－y^2－yz－z^2］
＝（y－z）｛［（2x＋y－z）^2－y^2］＋［（2x）^2－z^2］＋2x（2x－z）＋（2xy－yz）｝
＝（y－z）［（2x＋2y－z）（2x－z）＋（2x＋z）（2x－z）＋2x（2x－z）＋y（2x－z）］
＝（2x－z）（y－z）［（2x＋2y－z）＋（2x＋z）＋2x＋y］
＝（2x－z）（y－z）（6x＋3y）
＝3（2x＋y）（2x－z）（y－z）。
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你采用的答案错了，
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虽然不采纳，我想还是帮你算出来吧，
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希釆纳
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谢谢
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