Question

考研线性代数问题，第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1，为

考研线性代数问题，第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1，为什么x2就是自由变量呢，我取X3为自由变量赋值x1和x2不可以吗

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Answer 1

我怎么觉得X1应该是自由变量呢，因为下面那个特征向量只要满足X2+X3=0即可，与X1无关啊，所以X1取什么都行吧，只要保证上面那个等式成立即可。

追问

李永乐讲视频课的时候说取x2位自由变量，我也很疑惑呀

追答

又看了看资料明白了，这个和X1没有关系，所以选取自由变量的时候选X2和X3都可以，只要可以保证X2+X3=0这个等式成立即可。你要选X3也行，不过不要保证X1，X2，X3不能同时为零就行。一般为了计算简便通常会选取1或者0这两个数字。