Question

如图所示，△ABC中，E、F分别是边AB、AC上的点，且满足AE/EB=AF/FC=1/2，则△EFB与△ABC的面积比为（）

A.1/9 B.2/9 C.1/3 D.2/3

Answer 1

B,设S△AEF=1，根据相似比，S△ABC=9，根据同底，高1：2关系，S△EFB=2,所以选B

追问

能说详细一点吗？

追答

你知道△AEF与△ABC相似吗？因为AE/EB=AF/FC=1:2，所以AE/AB=AF/AC=1:3，∠A=∠A，所以△AEF与△ABC相似，且面积比为1：3²，即1：9，设S△AEF=1，则S△ABC=9,然后△AEF与△EFB是以EF为共同底边的三角形，AE:EB=1:2,所以它们的高之比为1：2，所以面积比为1：2，即S△EFB=2，所以选B

Answer 2

选B。 E,F分别是AB,AC的三分点，AFB是ABC面积的1/3，EFB是AFB的2/3，所以EFB是ABC的2/9。

追问

能说详细一点吗？