Question

绝对值的分段函数值域应该怎么求 x的取值范围该怎么确定 比如y=|x+1|+|x-2|

绝对值的分段函数值域应该怎么求 x的取值范围该怎么确定 比如y=|x+1|+|x-2|

Answer 1

一般地，绝对值函数可以转化成分段函数求值域。先在每一段上求值域，再并起来，化简即得。
这个函数较特殊，可以这样求：用绝对值不等式|x|+|y|≥|x+y|:
y=|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|≥|（x+1)+(2-x)|=3,
y≥3.
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