线性代数的题目求过度矩阵
设过渡矩阵为P，则
（β1，β2，β3，β4） = (α1，α2，α3，α4)P
则P=(α1，α2，α3，α4)⁻¹（β1，β2，β3，β4）
下面使用初等行变换来求P
0 0 3 2 2 0 2 1
0 0 2 1 1 1 1 2
3 2 0 0 0 2 1 1
4 3 0 0 1 2 2 0
第1行交换第3行
3 2 0 0 0 2 1 1
0 0 2 1 1 1 1 2
0 0 3 2 2 0 2 1
4 3 0 0 1 2 2 0
第2行交换第4行
3 2 0 0 0 2 1 1
4 3 0 0 1 2 2 0
0 0 3 2 2 0 2 1
0 0 2 1 1 1 1 2
第2行, 加上第1行×-4/3
3 2 0 0 0 2 1 1
0 1/3 0 0 1 -2/3 2/3 -4/3
0 0 3 2 2 0 2 1
0 0 2 1 1 1 1 2
第1行, 加上第2行×-6
3 0 0 0 -6 6 -3 9
0 1/3 0 0 1 -2/3 2/3 -4/3
0 0 3 2 2 0 2 1
0 0 2 1 1 1 1 2
第4行, 加上第3行×-2/3
3 0 0 0 -6 6 -3 9
0 1/3 0 0 1 -2/3 2/3 -4/3
0 0 3 2 2 0 2 1
0 0 0 -1/3 -1/3 1 -1/3 4/3
第3行, 加上第4行×6
3 0 0 0 -6 6 -3 9
0 1/3 0 0 1 -2/3 2/3 -4/3
0 0 3 0 0 6 0 9
0 0 0 -1/3 -1/3 1 -1/3 4/3
第1行,第2行,第3行,第4行, 提取公因子3,1/3,3,-1/3
1 0 0 0 -2 2 -1 3
0 1 0 0 3 -2 2 -4
0 0 1 0 0 2 0 3
0 0 0 1 1 -3 1 -4
得到矩阵
-2 2 -1 3
3 -2 2 -4
0 2 0 3
1 -3 1 -4
额 不好意思才看到 我想问下您为什么把两个矩阵写一起去了啊
上海华然企业咨询
2024-10-30 广告
