a b c d e f六个排在一排a与b不能在一起且a在b的左边,有多少种排列组合
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240种。
注:括号内左边的数是下标,右边的数是上标。
解法一:A(6,6)/A(2,2)-A(5,5)=240种。
解释:abcdef全排有A(6,6),由于a在b左边所以除以A(2,2)。减去A(5,5)的解释:a在b左边时ab捆成一团,然后再与余下的4个字母一起,共组成5份再重排有A(5,5)。
解法二:A(4,4)X(4+3+2+1)=240种。
解释:cdef重排有A(4,4),此时四个字母之间共有5个空。当a在第一个空时,b有四种选择。当a在第二个空时,b有三种选择。当a在第三个空时,b有两种选择。当a在第四个空时,b有一种选择,则有(4+3+2+1)种。所以有A(4,4)X(4+3+2+1)=240种。
注:括号内左边的数是下标,右边的数是上标。
解法一:A(6,6)/A(2,2)-A(5,5)=240种。
解释:abcdef全排有A(6,6),由于a在b左边所以除以A(2,2)。减去A(5,5)的解释:a在b左边时ab捆成一团,然后再与余下的4个字母一起,共组成5份再重排有A(5,5)。
解法二:A(4,4)X(4+3+2+1)=240种。
解释:cdef重排有A(4,4),此时四个字母之间共有5个空。当a在第一个空时,b有四种选择。当a在第二个空时,b有三种选择。当a在第三个空时,b有两种选择。当a在第四个空时,b有一种选择,则有(4+3+2+1)种。所以有A(4,4)X(4+3+2+1)=240种。
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