Question

高等数学曲面积分，如图画圈的部分为什么等于0？

Answer 1

积分区域关于YOZ平面是对称的，以x轴正向为标准，对称的两部分分别为上侧和下侧，因此投影到YOZ平面后，下侧曲面积分取负号。而被积函数始终为x^2，这样两半曲面积分刚好正负抵消，所以积分为0. 同理分析另一个式子。