高等数学 一道求极值的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
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这种题目都是很程序化的，一阶偏导数求驻点，二阶导数判断极大值还是极小值。本题在（1,1）取得极小值，而（0,0）并非极值点，详解参考下图
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f'x=3x^2-3y
f'y=3y^2-3x
f'x=0,f'y=0
即x^2-y=0
y^2-x=0
消去y x^4-x=0
即x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0或1
y=0或1
x=y=0时f(x,y)=0
x=y=1时f(x,y)=-1
f'y=3y^2-3x
f'x=0,f'y=0
即x^2-y=0
y^2-x=0
消去y x^4-x=0
即x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0或1
y=0或1
x=y=0时f(x,y)=0
x=y=1时f(x,y)=-1
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