高中数学导数题 求详细过程 急 在线等 50
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求导得到
f '(x)=ax +2 -1/x
而定义域为x>0
即ax^2 +2x -1 >0时，f(x)单调递增
若a>0，则x >[-1 +√(1+a)] /a 时，
f(x)单调递增，
而0<x<[-1 +√(1+a)] /a 时
f(x)单调递减
a=0，则区间(0,1/2) 单调递减
区间[1/2,正无穷) 单调递增
反之，若 -1<a<0，则
x >[-1 +√(1+a)] /a 时，
f(x)单调递增，
而[-1 +√(1+a)] /a < x < [-1 -√(1+a)] /a 时
f(x)单调递减
而若a小于等于 -1，
则ax^2 +2x -1 恒小于等于0，
故f(x)在定义域上单调递减
f '(x)=ax +2 -1/x
而定义域为x>0
即ax^2 +2x -1 >0时，f(x)单调递增
若a>0，则x >[-1 +√(1+a)] /a 时，
f(x)单调递增，
而0<x<[-1 +√(1+a)] /a 时
f(x)单调递减
a=0，则区间(0,1/2) 单调递减
区间[1/2,正无穷) 单调递增
反之，若 -1<a<0，则
x >[-1 +√(1+a)] /a 时，
f(x)单调递增，
而[-1 +√(1+a)] /a < x < [-1 -√(1+a)] /a 时
f(x)单调递减
而若a小于等于 -1，
则ax^2 +2x -1 恒小于等于0，
故f(x)在定义域上单调递减
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