Question

这道题，怎么做啊？

Answer 1

因为三角形DEF是正三角形
所以：DE=EF=DF；
又因为BD=CE=AF；
根据勾股定理可以得
BE=CF=AD；
所以AB =BC=AC；
所以三角形ABC是正三角形

追问

没说过有直角哈

追答

额 忘了好多年没做数学了

追问

#^_^666

Answer 2

DEF是正三角形，BD=CE=AF
则角A=角B=角C，且BE=CF=AD
则三角形BDE、CEF、AFD全等
得DF=DE=FE

追问

你前两个条件是如何得到第三个条件的？证明下

追答

正三角形即等边三角形，三条边相等，有：AB=BC=CA
由BD=CE=AF，得AB-BD=BC-EC=AC=AF,即AD=BE=CF

你数学基础不好啊，要好好学

追问

你没有看清楚题目啊。。。ABC没说是正三角形啊？

Answer 3

你有学过向量？

追问

步骤

Answer 4

因为三角形DEF是正三角形
所以DE=EF=FD
因为BD=CE=AF
所以三角形BDE相似于三角形CEF相似于三角形AFD
所以角B=角C=角A
因为角A+角B+角C=180度
所以角A=角B=角C=60度
所以三角形ABC是正三角形

追问

你的相似用的是（边边角，还是边边边？）