简单高数的定积分问题求解，求完整过程
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解：分享一种=解法。∵1/(u^2+a^2)^2=(1/a^2)[1/(u^2+a^2)-u^2/(u^2+a^2)^2]，
∴原式=(1/a^2)∫du[1/(u^2+a^2)-u^2/(u^2+a^2)^2]。
而∫du[1/(u^2+a^2)=(1/a)arctan(x/a)+c1，
∫u^2du/[(u^2+a^2)^2]=(-u/2)/(u^2+a^2)+(1/2)∫du/(u^2+a^2)]=(-u/2)/(u^2+a^2)+(1/a)arctan(u/a)]+C2，
∴原式=[arctan(u/a)+ua/(u^2+a^2)]/(2a^3)+C。供参考。
∴原式=(1/a^2)∫du[1/(u^2+a^2)-u^2/(u^2+a^2)^2]。
而∫du[1/(u^2+a^2)=(1/a)arctan(x/a)+c1，
∫u^2du/[(u^2+a^2)^2]=(-u/2)/(u^2+a^2)+(1/2)∫du/(u^2+a^2)]=(-u/2)/(u^2+a^2)+(1/a)arctan(u/a)]+C2，
∴原式=[arctan(u/a)+ua/(u^2+a^2)]/(2a^3)+C。供参考。
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