Question

设g为交换群,a,b∈g,o(a)=m,o(b)=n,证明如果(m,n)=1则o(ab)=mn=

(a)o(b)

Answer 1

由题设，存在初等矩阵E12（交换n阶单位矩阵的第1行与第2行所得），使得E12A=B，于是B*＝(E12A)*=A*E*12=A*.E12.E?112=-A*E12，即A*E12＝?B*，故应选：C．

追问

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