“一元三次方程求根公式”
解：
x^3-3x^2-5=0
令x=y+1 ，代入原方程，
(y+1)^3-3(y+1)^2-5=0
y^3+3y^2+3y+1-3y^2-6y-3-5=0
y^3-3y-7=0
y1=[7/2+3√5/2]^(1/3)+[7/2-3√5/2]^(1/3)
y2=ω[7/2+3√5/2 ]^(1/3)+ω²[7/2- -3√5/2]^(1/3)
y3=ω²[ 7/2+3√5/2]^(1/3)+ω[7/2- -3√5/2]^(1/3)
其中ω=(-1+i√3)/2
所以，
原方程的实数根是
x=
1+(7/2+3√5/2)^(1/3)+(7/2-3√5/2)^(1/3)
PS：
方程x^3+px+q=0的三个根为：
x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)
x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)
其中w=(-1+i√3)/2
