函数'f(x)=|2x―1|-|x+2| 解不等式f(x)>0
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解：
分类讨论：
(1)、x≥½时
f(x)=2x-1-(x+2)=2x-1-x-2=x-3
x-3>0
x>3，又x≥½，因此x>3
(2)、-2≤x<½
f(x)=1-2x-(x+2)=1-2x-x-2=-3x-1
-3x-1>0
3x<-1
x<-⅓，又-2≤x<½，因此-2≤x<-⅓
(3)、x<-2
f(x)=1-2x-[-(x+2)]=1-2x+x+2=-x+3
-x+3>0
x<3，又x<-2，因此x<-2
综上，得：x<-⅓或x>3
不等式的解集为(-∞，-⅓)U(3，+∞)
分类讨论：
(1)、x≥½时
f(x)=2x-1-(x+2)=2x-1-x-2=x-3
x-3>0
x>3，又x≥½，因此x>3
(2)、-2≤x<½
f(x)=1-2x-(x+2)=1-2x-x-2=-3x-1
-3x-1>0
3x<-1
x<-⅓，又-2≤x<½，因此-2≤x<-⅓
(3)、x<-2
f(x)=1-2x-[-(x+2)]=1-2x+x+2=-x+3
-x+3>0
x<3，又x<-2，因此x<-2
综上，得：x<-⅓或x>3
不等式的解集为(-∞，-⅓)U(3，+∞)
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