Question

问一道导数的题目

Answer 1

X(t) 的增长率：x -> dX/dt = X'= x
Y(t) 的增长率：y -> dY/dt = Y' = y
求：Z(t) = X(t)^α Y(t)^β 的增长率
解：
dZ(t)/dt = αX'^(α-1)Y^β + X^α βY'^(β-1)
= αx^(α-1)Y^β + βX^αy^(β-1)
即 Z(t) 的增长率为 ：
dZ(t) = αx^(α-1) Y(t)^β + βX(t)^α y^(β-1)

Answer 2

z'(t) = αxX^(α-1)Y^β + βyX^αY^(β-1)

追问

呃，求导我也会啊，我想知道Z的增长率。。。

追答

一元函数的增长率就是其导数。