Question

【高等数学】二重积分。

Answer 1

I = ∫<0,π/4>dt∫<0, 1>(csct)^2 rdr
= (1/2)∫<0,π/4>(csct)^2dt
= (1/2)[-cott]<0,π/4> 发散。
请核对题目。

追问

大神，我的步骤有什么问题吗

追答

我原解答有误，应为：
I = ∫dt∫(cott)^2 rdr
= (1/2)∫(cott)^2dt = (1/2)∫[(csct)^2-1]dt
= (1/2)[-cott - t] 发散。
注意 tan 0 = 0, cot 0 = ∞
请附原题印刷版，不要手抄，往往抄错。

Answer 2

积分区域D应该在上半边吧？

追问

为啥

大神，求解

追答

y=x，y=0不是在上面这块吗？范围是（π/4~π/2）吧