Question

有大小两个圆,它们的面积之和是150平方厘米,已知大圆周长是小圆周长的1又三分之一，求小圆面积

有大小两个圆,它们的面积之和是150平方厘米,已知大圆周长是小圆周长的1又三分之一，求小圆面积

Answer 1

大圆周长是小圆周长的1又三分之一，则大圆半径也是小圆半径的1又三分之一。因为圆的面积和半径是平方关系，所以大圆的面积是小圆面积的九分之十六（1又三分之一的平方）。
150÷（16/9 + 1）=54平方厘米
小圆面积是54平方厘米

Answer 2

假设大圆的半径是R，小圆的半径是r
则大圆的面积=πR²，小圆的面积=πr²
πR²+πr²=150
2πR/2πr=4/3 得R=4r/3
πR²+πr²=π(4r/3)²+πr²=16(πr²)/9+πr²=25(πr²)/9=150
πr²=150*9/25=54
所以小圆的面积为54平方厘米

Answer 3

周长比=（1+1/3):1=4:3
面积比=4²：3²=16:9
小圆面积为：
150X[9/(16+9)]
=150X(9/25)
=54平方厘米