Question

若a＜b＜0，则a的平方+b的平方=4ab，则a-b分之a+b的值

Answer 1

已知因为 a＜b＜0，
因 a²＋b²=4ab，即 a²＋b²-4ab=0
则 a²＋b²＋2ab-2ab-4ab=0，得（a＋b）²-6ab=0，（a＋b）²＝6ab，
a＋b=根号（6ab）.....①
综上 a²＋b²-4ab=0，则a²＋b²-2ab-2ab=0，得（a-b）²-2ab=0，（a-b）²＝2ab，a-b=根号（2ab）.....②
代入，则 （a＋b）/（a-b）=①/②＝根号（6ab）/根号（2ab）=根号3.

Answer 2

a^2+b^2= 4ab
∴ （a-b）^2= a^2-2ab+b^2= 2ab
（a+b）^2= a^2+2ab+b^2= 6ab
∵ a＜b＜0
∴ a+b ＜0，a-b ＜0
∴ （a+b）/（a-b）
= 【-√（6ab）】/【-√（2ab）】
= √6/√2
= √3

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。