Question

y=sinx/x的最小值

Answer 1

有点麻烦，这个没有精确值，只能算出近似的。
我说下笨方法吧：

1、首先要明确，x不能为0，但能靠近0 ，此函数在x趋于0时极限为1。

2、一般求最值时，先求导数为0的点，也就是所有的极值点，然后看哪个最小。
这是个偶函数，以x正方向为例，sinx在[-1,1]范围，但分母越来越大，除下来数字不管正负都越来越接近0，所以第一个出现的负数极值就是最小值。
通过sin函数的周期大概能看出，这个位置应该在π到2π之间，大概是3.14到6.28

3、y=sinx/x y'=(xcosx-sinx)/x^2 让导数=0，得到 xcosx=sinx，只要解出这个式子就行，但不好解。新方程 y=xcosx-sinx，求此方程的根。这个要用牛顿迭代求解，求解公式类似于这样：
X(n+1)=Xn - f(Xn)/f'(Xn) n是下标，详情可以百度找找

4、第二条中已经确定x在3到6之间，所以X0就用4吧，经过4次迭代得到一个固定的数字4.493409458

5、把这个数字带入最初的函数中得到 y=sinx/x 的最小值近似为 -0.217233628

如果有其他方法的话望指点，我高数也老挂 Orz