Question

高分第三题求解

Answer 1

解：(1) 易求
A(1,2), B(-2,-1)
代入求 k=1, b=1
∴直线：y=x+1
(2)由y=2/x => x=2/y
∵y<-1, ∴-2<x<0
(3)设O，P到直线的距离分别为d₁, d₂，则
S∆ODA=1/2*DA*d₁
S∆BDP=1/2*DB*d₂
易求 D(-1, 0)
DA=2√2，DB=√2
又S∆BDP=1/2*S∆ODA
∴DB*d₂=1/2*DA*d₁
∴d₂=d₁
设P(x, 2/x)，已知O(0,0)
直线：x-y+1=0
∴d₁=1/√2
d₂=∣x-2/x+1∣/√2
由d₁=d₂及x<0可解得
x₁=-√2, y₁=-√2
x₂=-1-√3, y₂=1-√3
∴点P的坐标为
P₁(-√2, -√2)
P₂(-1-√3, 1-√3)